Как строить ачх и фчх

Как строить ачх и фчх

Эти характеристики полностью определяют структуру частотного спектра выходного напряжения. Амплитудно-частотная характеристика отражает усилительные свойства электрической цепи. Фазо-частотная характеристика определяет фазовый сдвиг выходного напряжения относительно входного.

В комплексной форме (3) выделяем вещественную P(ω) и мнимуюQ(ω)части

(4)

(5)

Где параметр φ * подбирается так, чтобы обеспечить непрерывность функцииφ(ω) при том значенииωк,при котором обращается в нуль знаменатель в аргументе арктангенса, т.е.

Рис. 6. Характеристики цепи: а – амплитудно-частотная; б–фазо-частотная

Определение устойчивости

Условие устойчивости состояния покоя электрической цепи заключается в том, что после прекращения действия внешних возмущений цепь возвращается в исходное состояние. Для этого необходимо, чтобы возникающие в цепи при нарушении состояния покоя переходные токи и напряжения были затухающими. Энергия переходного процесса преобразуется в активных сопротивлениях цепи в теплоту, которая отводится в окружающую среду. Достаточное условие устойчивости электрической цепи: если корни числителя – нули и корни знаменателя – полюса передаточной функции HU(p) = A(p)/B(p) имеют отрицательную вещественную часть, то цепь устойчива.

Bнашем случае имеется двукратный корень числителя (2),p=0, что является нейтральным условием по отношению к устойчивости. Приравняв нулю знаменатель (2) и решив полученное уравнение

,

найдем два комплексно-сопряжённых его корня:

. (6)

Это полюса передаточной функции. Отобразим положение полюсов и нулей фнкции на комплексной плоскости. Т.к. полюса (их отмечают крестиком) расположены в левой полуплоскости комплексной плоскости корней (рис. 7), это означает, что переходные процессы в цепи затухают и цепь устойчивая.

Рис.7. Полюса и нуль функции HU(p) на комплексной плоскости

Определение реакции цепи на периодическое негармоническое входное воздействие

Фильтрующие свойства цепи во временной области проявляются в виде реакции цепи на периодическое несинусоидальное воздействие или воздействие более сложной формы. Разложение входного напряжения в бесконечный тригонометрический ряд Фурье имеет вид

Читайте также:  Как установить строку меню в яндекс браузере

Ограничим ряд Фурье первыми пятью гармониками.

Частоту внешнего воздействия подберем исходя из того условия, чтобы в диапазоне от ω1до 9ω1зависимостьHU(ω) претерпевала существенное изменение. Для рассматриваемого варианта можно принятьf1=1000 Гц,T1=10 -3 c. Амплитуду воздействия выберемUm=1В.

У гармоник с нечётными номерами начальная фаза нулевая, с чётными – равная π. Занесём в таблицу характеристики первых пяти гармоник разложения входного сигнала:

Тема: «Анализ системы автоматического управления электрогидравлической системы»

На рис. 1 представлена упрощенная схема системы управления, состоящей из исполнительного механизма – управляющий электродвигатель, объекта управления – гидропривод и датчика обратной связи – потенциометр.

Рис.1 Функциональная схема системы управления

– управляющий электродвигатель постоянного тока (ИМ) представлен в виде инерционного звена:

– гидропривод (ОБ) так же представлен в виде инерционного звена:

– потенциометр (П) есть пропорциональное звено:

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 1.

Таблица 1. Исходные данные

Вариант Потенциометр (П) Электродвигатель постоянного тока (ИМ) Гидропривод (ОБ)
kП, В/рад TД, с kД, ТГ, с kГ, рад/м
0,5 0,2 0,0002 0,4
0,4 0,3 0,0003 0,5
0,55 0,25 0,0001 0,3
0,45 0,35 0,0004 0,35
0,5 0,4 0,0005 0,45
0,4 0,1 0,0002 0,55
0,55 0,3 0,0003 0,4
0,45 0,25 0,0001 0,5
0,5 0,35 0,0004 0,3
0,4 0,4 0,0005 0,35
0,55 0,25 0,0005 0,45
0,45 0,35 0,0002 0,55
0,55 0,4 0,0003 0,3
0,45 0,2 0,0004 0,35
0,1 0,0001 0,5

Задание

1. Написать уравнения, передаточные функции элементов. Составить структурную схему. Определить передаточные функции разомкнутой, замкнутой систем и передаточную функцию по ошибке.

2. Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы., переходную характеристику с помощью Matlab Simulink. Вручную построить ЛАЧХ разомкнутой системы.

Читайте также:  Билайн тарифы хайвей безлимит

3. Исследовать систему на устойчивость. Определить устойчивость системы по критерию Гурвица и критерию Михайлова. Определить запасы устойчивости.

4. Определить показатели качества (время регулирования, перерегулирование, колебательность переходного процесса).

Пример решения

1. Согласно [1-3] передаточные функции задаются следующим образом:

– управляющий электродвигатель (ИМ) представлен в виде инерционного звена:

– гидропривод (ОБ) так же представлен в виде инерционного звена:

– потенциометр (Д) есть пропорциональное звено:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке:

Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы., переходную характеристику с помощью Matlab Simulink. Вручную построить ЛАЧХ разомкнутой системы.

2.1 Построим частотные характеристики разомкнутой системы в программе Matlab. Программный код приведен ниже.

Тема: «Анализ системы автоматического управления электрогидравлической системы»

На рис. 1 представлена упрощенная схема системы управления, состоящей из исполнительного механизма – управляющий электродвигатель, объекта управления – гидропривод и датчика обратной связи – потенциометр.

Рис.1 Функциональная схема системы управления

– управляющий электродвигатель постоянного тока (ИМ) представлен в виде инерционного звена:

– гидропривод (ОБ) так же представлен в виде инерционного звена:

– потенциометр (П) есть пропорциональное звено:

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 1.

Таблица 1. Исходные данные

Вариант Потенциометр (П) Электродвигатель постоянного тока (ИМ) Гидропривод (ОБ)
kП, В/рад TД, с kД, ТГ, с kГ, рад/м
0,5 0,2 0,0002 0,4
0,4 0,3 0,0003 0,5
0,55 0,25 0,0001 0,3
0,45 0,35 0,0004 0,35
0,5 0,4 0,0005 0,45
0,4 0,1 0,0002 0,55
0,55 0,3 0,0003 0,4
0,45 0,25 0,0001 0,5
0,5 0,35 0,0004 0,3
0,4 0,4 0,0005 0,35
0,55 0,25 0,0005 0,45
0,45 0,35 0,0002 0,55
0,55 0,4 0,0003 0,3
0,45 0,2 0,0004 0,35
0,1 0,0001 0,5
Читайте также:  Как отсортировать текст по алфавиту

Задание

1. Написать уравнения, передаточные функции элементов. Составить структурную схему. Определить передаточные функции разомкнутой, замкнутой систем и передаточную функцию по ошибке.

2. Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы., переходную характеристику с помощью Matlab Simulink. Вручную построить ЛАЧХ разомкнутой системы.

3. Исследовать систему на устойчивость. Определить устойчивость системы по критерию Гурвица и критерию Михайлова. Определить запасы устойчивости.

4. Определить показатели качества (время регулирования, перерегулирование, колебательность переходного процесса).

Пример решения

1. Согласно [1-3] передаточные функции задаются следующим образом:

– управляющий электродвигатель (ИМ) представлен в виде инерционного звена:

– гидропривод (ОБ) так же представлен в виде инерционного звена:

– потенциометр (Д) есть пропорциональное звено:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке:

Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы., переходную характеристику с помощью Matlab Simulink. Вручную построить ЛАЧХ разомкнутой системы.

2.1 Построим частотные характеристики разомкнутой системы в программе Matlab. Программный код приведен ниже.

Ссылка на основную публикацию
Как соединить ноутбук с ноутбуком
Блог о модемах, роутерах и gpon ont терминалах. Чем прекрасен ноутбук, так это своей мобильностью. Эта черта в первую очередь...
Как сделать чтобы контакт не запоминал пароль
Если вас интересует, как в ВК удалить сохраненный пароль, значит вы попали к нам на страничку очень кстати. Мы как...
Как сделать чтобы металлоискатель не обнаружил телефон
Использование арочных и ручных металлоискателей – это один из самых распространенных способов досмотра в любом общественном месте, начиная от обычного...
Как соединить обрезанные песни в одну
Соединяйте любимую музыку в один трек Быстрое объединение песен С помощью этого инструмента можно добавить несколько файлов одновременно, поэтому вам...
Adblock detector