Каковы необходимые условия для возникновения гармонических колебаний

Каковы необходимые условия для возникновения гармонических колебаний

Лекция. 1. Колебания. Форма колебаний. Виды колебаний. Классификация. Характеристики колебательного процесса. Условия возникновения механических колебаний. Гармонические колебания.

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электро­магнитные и др. Однако различные колебательные процессы описываются одинаковы­ми характеристиками и одинаковыми уравнениями. Отсюда следует целесообразность единого подхода к изучению колебаний различной физической природы.

Форма колебаний может быть разной.

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени рис.1. (В противном случае колебания называются апериодическими). Выделяют важный частный случай гармонических колебаний (рис.1).

Колебания, приближающиеся к гармоническим называются квазигармоническими.

Рис.1. Виды колебаний

Колебания различной физической природы имеют много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c волнами. Исследованиями этих закономерностей занимается обобщённая теория колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн: при колебаниях не происходит переноса энергии, это, локальные, «местные» преобразования энергии.

Виды колебаний. Колебания различаются по природе:

механические (движение, звук, вибрация),

электромагнитные (например, колебания в колебательном контуре, объёмном резонаторе, колебания напряжённостей электрического и магнитного полей в радиоволнах, волнах видимого света и любых др. электромагнитных волнах),

электромеханические (колебания мембраны телефона, пьезокварцевого или магнитострикционного излучателя ультразвука);

химические (колебания концентрации реагирующих веществ, при так называемых периодических химических реакциях);

термодинамические (например, так называемое поющее пламя и др. тепловые автоколебания, встречающиеся в акустике, а также в некоторых типах реактивных двигателей);

колебательные процессы в космосе (большой интерес в астрофизике представляют колебания яркости звезд цефеид (пульсирующие переменные звезды сверхгиганты, изменяющие блеск с амплитудой от 0,5 до 2 звезной величины и периодом от 1 до 50 суток);

Таким образом, колебания охватывают огромную область физических явлений и технических процессов.

Классификация колебаний по характеру взаимодействия с окружающей средой :

свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания почти всегда затухающие).

Например, колебания груза на пружине, маятника, моста, корабля на волне, струны; колебания плазмы, плотности и давления воздуха при распространении в нём упругих (акустических) волн.

Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (последняя вызвает затухание).

вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия.

автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от свободных колебаний является, то, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями.

параметрические — колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия,

случайные — колебания, при которых внешняя или параметрическая нагрузка является случайным процессом,

связанные колебания — свободные колебания взаимно связанных систем, состоящих из взаимодействующих одиночных колебательных систем. Связанные колебания имеют сложный вид вследствие того, что колебания в одной системе влияют через связь (в общем случае диссипативную и нелинейную) на колебания в другой

Читайте также:  Аутлендер или каптива видео

колебания в структурах с распределенными параметрами (длинные линии, резонаторы),

флуктуационные, происходящие в результате теплового движения вещества.

Условия возникновения колебаний.

1. Для возникновения колебания в системе необходимо вывести её из положения равновесия. Например, для маятника сообщив ему кинетическую (удар, толчок), либо – потенциальную (отклонение тела) энергию.

2. При выведении тела из положения устойчивого равновесия возникает равнодействующая сила, направленная к положению равновесия.

С энергетической точки зрения это значит, что возникают условия для постоянного перехода (кинетической энергии в потенциальную, энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно.

3. Потери энергии системы за счет перехода в другие виды энергии (часто в тепловую энергию) малы.

Характеристики колебательного процесса.

На рис.1 представлен график периодического изменения функции F(x), которое характеризуется параметрами:

Амплитудамаксимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы.

Период — наименьший промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), T(c).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9370 — | 7428 — или читать все.

Колебания — движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.
Свободные колебания — колебания в системе под действием внутренних тел, после того как система выведена из положения равновесия.
Колебания груза, подвешенного на нити, или груза, прикрепленного к пружине, — это примеры свободных колебаний. После выведения этих систем из положения равновесия создаются условия, при которых тела колеблются без воздействия внешних сил.
Система — группа тел, движение которых мы изучаем.
Внутренние силы — силы, действующие между телами системы.
Внешние силы — силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в нее.

Условия возникновения свободных колебаний.

  1. При выведении тела из положения равновесия в системе должна возникать сила, направленная к положению равновесия и, следовательно, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия.
    Пример: при перемещении шарика, прикрепленного к пружине, влево и при его перемещении вправо сила упругости направлена к положению равновесия.
  2. Трение в системе должно быть достаточно мало. Иначе колебания быстро затухнут или вовсе не возникнут. Незатухающие колебания возможны лишь при отсутствии трения.

Гармоническое колебание — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

Электронным генератором гармонических колебаний называют устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности

Электронные генераторы гармонических колебаний классифицируют по ряду признаков, основными изкоторых являются частота и способ возбуждения. В зависимости от частоты генераторы подразделяют на

· низкочастотные (0,01—100 кГц),

· высокочастотные(0,1—100 МГц) и

· сверхвысокочастотные (свыше100 МГц).

По способу возбуждения различают генераторы

· с независимым внешним возбуждением

· с самовозбуждением. автогенераторы.

Генераторы с независимым внешним возбуждением являются, по существу, усилителями мощности с соответствующим частотным диапазоном, на вход которых подаются электрические сигналы от автогенераторов.

Читайте также:  Как синхронизировать контакты outlook с iphone

Любой автогенератор электрических колебаний представляет собой

усилитель с положительной обратной связью. (рис. 8.1).

При ПОС часть выходного напряжения UОС через цепь ПОС поступает на вход усилителя в фазе с входным напряжением, обеспечивающим заданное значение Uвых. Чтобы амплитуда выходного напряжения не изменилась, должно быть выполнено условие Uос=Uвх. Так как Uвх=Uвых/Ku и Uос=βUвых, то из равенства Uос=Uвх следует βUвых=Uвых/Ku, или Kuβ=1. Это уравнение является условием существования в генераторе незатухающих электрических колебаний. Ему соответствуют два уравнения, которые явл.Условиями возникновения гармонич. колебаний

(1) Kuβ=1 (1), отражающее баланс амплитуд в автогенераторе, справедливо для установившегося, или стационарного, режима работы. Уравнение (1) требует от усилителя такого коэффициента усиления, при котором полностью компенсируются потери напряжения, поступающего через цепь ПОС.

При проектировании автогенератора должно быть выполнено условие Kuβ>1. В этом случае при подаче на автогенератор напряжения питания любые сколь угодно малые напряжения на входе будут вызывать возрастающие по амплитуде выходные напряжения. По мере увеличения Uвых вследствие нелинейности амплитудной характеристики усилителя его коэффициент усиления Ки будет уменьшаться, и стационарное состояние установится при В Kuβ=1

(2) φu+φβ=2 n, отражающее баланс фаз, в котором n=0, 1, 2, 3, . определяет условие, при котором в замкнутой системе (усилитель + цепь ПОС) обеспечивается ПОС.

Цепи положительной обратной связи выполняют две функции: сдвиг сигнала по фазе для получения петлевого сдвига близкого к n*2π и фильтра, пропускающего нужную частоту. Функции сдвига фазы и фильтра могут быть распределены на две составные части генератора — на усилитель и на цепи положительной обратной связи или целиком возложены на цепи положительной обратной связи. В цепи положительной обратной связи могут стоять усилители.

Для получения синусоидального выходного напряжения необходимо, чтобы условия (1) и (2) выполнялись только для некоторой одной частоты. С этой целью цепь ПОС должна обладать избирательными свойствами. Такие свойства, как известно, имеют параллельный колебательный LC-контур (последовательный контур применяется очень редко) и RС-цепи.

Электронные генераторы гармонических колебаний нашли широкое применение в промышленной электронике. Эти функциональные устройства являются одной из составных частей измерительных приборов и автоматических систем.

Далеко не полный список устройств, в которых применяются генераторы сигналов:

· Устройства связи — радиоприемники , телевизионные приемники, мобильные телефоны,приёмопередатчики, аппаратура передачи данных и др.

· Измерительные приборы — осциллографы, измерительные вольтметры, амперметры и др.

· Медицинское оборудование — электрокардиографы, томографы, рентгенографы, электронные тонометры, аппараты для ультразвукового исследования (УЗИ), физиотерапевтические приборы и др.

· Бытовая техника — программируемые стиральные машины, СВЧ-печи, посудомоечные машины и др.

Интегральная микросхема

Твердотельная интегральная микросхема — это законченный функциональный электронный узел, элементы которого конструктивно не разделены и изготавливаются в едином технологическом процессе, в объеме и на поверхности полупроводникового кристалла.

Типичная ИС состоит из множества соединенных между собой микроэлектронных компонентов, таких, как транзисторы, резисторы, конденсаторы и диоды, изготовленные в поверхностном слое кристалла.

По конструктивно-технологическому исполнению микросхемы делятся наполупроводниковые и гибридно-пленочные. Полупроводниковые микросхемы имеют в своей основе монокристалл полупроводникового материала (обычно кремния), в поверхностном слое которого методами литографии и избирательного легирования создаются транзисторы, диоды, резисторы и (иногда) конденсаторы, а соединения между ними формируются по поверхности кристалла с помощьютонкоплёночной технологии. Полупроводниковые микросхемы могут бытьоднокристальными (монолитными) и многокристальными (микросборками). Однокристальная микросхема может иметь индивидуальный герметизированный корпус с внешними выводами для монтажа на коммутационной (печатной) плате, или быть бескорпусной и входить в состав микросборки.

Читайте также:  Как создать виньетку в фотошопе для школы

Многокристальная микросхема (микросборка) представляет собой совокупность бескорпусных микросхем, смонтированных на общей коммутационной плате. В качестве компонентов в микросборке могут присутствовать бескорпусные согласующие резисторы и развязывающие конденсаторы. Вследствие высокой насыщенности связей коммутационная плата выполняется многоуровневой и, таким образом, является миниатюрным аналогом многослойной печатной платы. При изготовлении коммутационной платы может быть использована как тонкоплёночная, так и толстоплёночная технологии.

Гибридно-плёночные микросхемы включают в себя плёночные пассивные элементы (резисторы и конденсаторы), коммутационные проводники, нанесённые непосредственно на подложку из изоляционного материала, и бескорпусные полупроводниковые кристаллы (транзисторы, диоды, диодные матрицы, несложные микросхемы), монтируемые на той же подложке. Пассивные элементы и проводники могут быть выполнены по тонкоплёночной или толстоплёночной технологии.

В качестве активных элементов в полупроводниковых микросхемах используютсяуниполярные (полевые) транзисторы со структурой “металл – диэлектрик (оксид) – полупроводник” (МДП- или МОП-транзисторы) и биполярные транзисторы. В соответствии с этим все полупроводниковые микросхемы делятся на три основные вида: биполярные, униполярные (МДП или МОП) и биполярно-полевые.

Число элементов в интегральной микросхеме характеризует ее степень интеграции.

· малая интегральная схема (МИС) — до 100 элементов в кристалле,

· средняя интегральная схема (СИС) — до 1000 элементов в кристалле,

· большая интегральная схема (БИС) — до 10 тыс. элементов в кристалле,

· сверхбольшая интегральная схема (СБИС) — более 10 тыс. элементов в кристалле.

Интегральные микросхемы в зависимости от функционального предназначения делятся на — аналоговые и цифровые.

· Аналоговые интегральные микросхемы (АИМС) предназначены для преобразования и обработки сигналов, непрерывно изменяющихся по уровню и во времени. Они широко применяются в аппаратуре звуковоспроизведения и звукоусиления, радиоприемниках и телевизорах

· цифровые микросхемы предназначены для выполнения определенных логических действий над входными сигналами. Основу работы цифровых микросхем составляет двоичная система счисления. 0,1

Процесс создания полупроводниковой микросхемы сводится к формированию в приповерхностном слое полупроводниковой пластины элементов (транзисторов, диодов, резисторов) и к последующему их объединению в функциональную схему пленочными проводниками по поверхности пластины (межсоединения).

При изготовлении микросхем используется метод фотолитографии (проекционной, контактной и др.), при этом схему формируют на подложке (обычно из кремния), полученной путём резки алмазными дисками монокристаллов кремния на тонкие пластины. Ввиду малости линейных размеров элементов микросхем, от использования видимого света и даже ближнегоультрафиолета при засветке отказались.

В качестве характеристики технологического процесса производства микросхем указывают минимальные контролируемые размеры топологии фотоповторителя (контактные окна в оксиде кремния, ширина затворов в транзисторах и т. д.) и, как следствие, размеры транзисторов (и других элементов) на кристалле. Этот параметр, однако, находится во взаимозависимости с рядом других производственных возможностей: чистотой получаемого кремния, характеристиками инжекторов, методами фотолитографии, методами вытравливания и напыления.

Интегральные схемы обладают целым рядом преимуществ перед своими предшественниками – схемами, которые собирались из отдельных компонентов, ИС имеют меньшие размеры, более высокие быстродействие и надежность; они, кроме того, дешевле и в меньшей степени подвержены отказам, вызываемым воздействиями вибраций, влаги и старения.

Ссылка на основную публикацию
Какие разделы нужны для ubuntu
Разделы в Ubuntu и Windows: в чем отличия? Разметка диска, или по-другому — создание разделов, всегда вызывала у начинающих пользователей...
Как установить один кондиционер на две комнаты
Опубликовано Артём в 23.04.2019 23.04.2019 Многие из нас пользуются дома или на работе агрегатами для охлаждения воздуха в помещениях –...
Как установить обратный клапан для вентиляции
Запахи соседних квартир или домов вряд ли весьма привлекательны, особенно когда жарят рыбу или закипает на плите суп, или если...
Какие роутеры подходят для билайн домашнего интернета
Хочу купить вай-фай роутер (провайдер Билайн) , что бы можно было вай фай раздавать на ноут и др устройства плюсь...
Adblock detector