Количество знаков после запятой java

Количество знаков после запятой java

В современном JavaScript существует два типа чисел:

  1. Обычные числа в JavaScript хранятся в 64-битном формате IEEE-754, который также называют «числа с плавающей точкой двойной точности» (double precision floating point numbers). Это числа, которые мы будем использовать чаще всего. Мы поговорим о них в этой главе.
  2. BigInt числа дают возможность работать с целыми числами произвольной длины. Они нужны достаточно редко и используются в случаях, когда необходимо работать со значениями более чем 2 53 или менее чем -2 53 . Так как BigInt числа нужны достаточно редко, мы рассмотрим их в отдельной главе BigInt.

В данной главе мы рассмотрим только первый тип чисел: числа типа number . Давайте глубже изучим, как с ними работать в JavaScript.

Способы записи числа

Представьте, что нам надо записать число 1 миллиард. Самый очевидный путь:

Но в реальной жизни мы обычно опускаем запись множества нулей, так как можно легко ошибиться. Укороченная запись может выглядеть как "1млрд" или "7.3млрд" для 7 миллиардов 300 миллионов. Такой принцип работает для всех больших чисел.

В JavaScript можно использовать букву "e" , чтобы укоротить запись числа. Она добавляется к числу и заменяет указанное количество нулей:

Другими словами, "e" производит операцию умножения числа на 1 с указанным количеством нулей.

Сейчас давайте запишем что-нибудь очень маленькое. К примеру, 1 микросекунду (одна миллионная секунды):

Записать микросекунду в укороченном виде нам поможет "e" .

Если мы подсчитаем количество нулей 0.000001 , их будет 6. Естественно, верная запись 1e-6 .

Другими словами, отрицательное число после "e" подразумевает деление на 1 с указанным количеством нулей:

Шестнадцатеричные, двоичные и восьмеричные числа

Шестнадцатеричные числа широко используются в JavaScript для представления цветов, кодировки символов и многого другого. Естественно, есть короткий стиль записи: 0x , после которого указывается число.

Не так часто используются двоичные и восьмеричные числа, но они также поддерживаются 0b для двоичных и 0o для восьмеричных:

Есть только 3 системы счисления с такой поддержкой. Для других систем счисления мы рекомендуем использовать функцию parseInt (рассмотрим позже в этой главе).

toString(base)

Метод num.toString(base) возвращает строковое представление числа num в системе счисления base .

base может варьироваться от 2 до 36 (по умолчанию 10 ).

base=16 — для шестнадцатеричного представления цвета, кодировки символов и т.д., цифры могут быть 0..9 или A..F .

base=2 — обычно используется для отладки побитовых операций, цифры 0 или 1 .

base=36 — максимальное основание, цифры могут быть 0..9 или A..Z . То есть, используется весь латинский алфавит для представления числа. Забавно, но можно использовать 36 -разрядную систему счисления для получения короткого представления большого числового идентификатора. К примеру, для создания короткой ссылки. Для этого просто преобразуем его в 36 -разрядную систему счисления:

Внимание! Две точки в 123456..toString(36) это не опечатка. Если нам надо вызвать метод непосредственно на числе, как toString в примере выше, то нам надо поставить две точки .. после числа.

Если мы поставим одну точку: 123456.toString(36) , тогда это будет ошибкой, поскольку синтаксис JavaScript предполагает, что после первой точки начинается десятичная часть. А если поставить две точки, то JavaScript понимает, что десятичная часть отсутствует, и начинается метод.

Читайте также:  Гибкие магнитные диски емкость носителя

Также можно записать как (123456).toString(36) .

Округление

Одна из часто используемых операций при работе с числами – это округление.

В JavaScript есть несколько встроенных функций для работы с округлением:

Math.floor Округление в меньшую сторону: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -2 . Math.ceil Округление в большую сторону: 3.1 становится 4 , а -1.1 — -1 . Math.round Округление до ближайшего целого: 3.1 становится 3 , 3.6 — 4 , а -1.1 — -1 . Math.trunc (не поддерживается в Internet Explorer) Производит удаление дробной части без округления: 3.1 становится 3 , а -1.1 — -1 .

Ниже представлена таблица с различиями между функциями округления:

Math.floor Math.ceil Math.round Math.trunc
3.1 3 4 3 3
3.6 3 4 4 3
-1.1 -2 -1 -1 -1
-1.6 -2 -1 -2 -1

Эти функции охватывают все возможные способы обработки десятичной части. Что если нам надо округлить число до n-ого количества цифр в дробной части?

Например, у нас есть 1.2345 и мы хотим округлить число до 2-х знаков после запятой, оставить только 1.23 .

Есть два пути решения:

Умножить и разделить.

Например, чтобы округлить число до второго знака после запятой, мы можем умножить число на 100 , вызвать функцию округления и разделить обратно.

Метод toFixed(n) округляет число до n знаков после запятой и возвращает строковое представление результата.

Округляет значение до ближайшего числа, как в большую, так и в меньшую сторону, аналогично методу Math.round :

Обратите внимание, что результатом toFixed является строка. Если десятичная часть короче, чем необходима, будут добавлены нули в конец строки:

Мы можем преобразовать полученное значение в число, используя унарный оператор + или Number() , пример с унарным оператором: +num.toFixed(5) .

Неточные вычисления

Внутри JavaScript число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 из них для хранения положения десятичной точки (если число целое, то хранится 0), и один бит отведён на хранение знака.

Если число слишком большое, оно переполнит 64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:

Наиболее часто встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.

Посмотрите на это (неверное!) сравнение:

Да-да, сумма 0.1 и 0.2 не равна 0.3 .

Странно! Что тогда, если не 0.3 ?

Ой! Здесь гораздо больше последствий, чем просто некорректное сравнение. Представьте, вы делаете интернет-магазин и посетители формируют заказ из 2-х позиций за $0.10 и $0.20 . Итоговый заказ будет $0.30000000000000004 . Это будет сюрпризом для всех.

Но почему это происходит?

Число хранится в памяти в бинарной форме, как последовательность бит – единиц и нулей. Но дроби, такие как 0.1 , 0.2 , которые выглядят довольно просто в десятичной системе счисления, на самом деле являются бесконечной дробью в двоичной форме.

Другими словами, что такое 0.1 ? Это единица делённая на десять — 1/10 , одна десятая. В десятичной системе счисления такие числа легко представимы, по сравнению с одной третьей: 1/3 , которая становится бесконечной дробью 0.33333(3) .

Читайте также:  Карта гугл уфа со спутника

Деление на 10 гарантированно хорошо работает в десятичной системе, но деление на 3 – нет. По той же причине и в двоичной системе счисления, деление на 2 обязательно сработает, а 1/10 становится бесконечной дробью.

В JavaScript нет возможности для хранения точных значений 0.1 или 0.2, используя двоичную систему, точно также, как нет возможности хранить одну третью в десятичной системе счисления.

Числовой формат IEEE-754 решает эту проблему путём округления до ближайшего возможного числа. Правила округления обычно не позволяют нам увидеть эту «крошечную потерю точности», но она существует.

Наиболее распространенным случаем является использование Math.round() .

Числа округляются до ближайшего целого числа. .5 Значение округляется. Если вам нужно другое поведение округления, чем это, вы можете использовать одну из других математических функций. Смотрите сравнение ниже.

Как указано выше, это округляет до ближайшего целого числа. .5 десятичные числа округлять вверх. Этот метод возвращает int .

Любое десятичное значение округляется до следующего целого числа. Это идет к потолку . Этот метод возвращает double .

Любое десятичное значение округляется до следующего целого числа. Этот метод возвращает double .

Это похоже на округление в том, что десятичные значения округляют до ближайшего целого числа. Однако, в отличие от round , .5 значения округляются до четного целого числа. Этот метод возвращает double .

Однако полученный результат может отличаться от ожидаемого. В частности, в данном случае y будет равно 5, несмотря на то, что по всем правилам округления должно быть 6. Чтобы избежать этой многозначности, можно воспользоваться «дедовским» способом, без привязки к возможностям языка.

Однако данная форма записи имеет множество недостатков, от неправильного результата в частных ситуациях до неудобочитаемой записи в целом. Классический метод округления до целого — round. Допустим, дано число n. Тогда для округления запишем:

Если n имеет дробную часть менее 0,5, то число округляется в меньшую сторону, в противном случае — в большую. То есть стандартный математический алгоритм.

Если же вам требуется java округление в меньшую сторону — вместо дополнительной математической операции лучше сразу воспользоваться готовой функций FLOOR:

Java округление в большую сторону выполняется методом CEIL:

Как и в жизни, округлять можно не только до целого числа, но и до определенного знака после запятой. Как и в первом случае, в java округление до сотых можно сделать чисто математически:

Однако запись не слишком удобна, если вам требуется в java округление до плавающего числа знаков с заданным поведением. С помощью методов перечисления RoundingMode() у вас есть такая возможность. Методы следующие:

  1. UP — округление в сторону большего числа для положительных чисел и меньшего для отрицательных.
  2. DOWN — округление в сторону меньшего числа для положительных чисел и большего для отрицательных.
  3. CEILING — округление в сторону большего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  4. FLOOR — округление в сторону меньшего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  5. HALF_UP — округление в большую сторону в случае числа вида 0.5;
  6. HALF_DOWN — округление в меньшую сторону в случае числа вида 0.5;
  7. HALF_EVEN — классическое округление
Читайте также:  Как узнать сколько фпс на компьютере

Выглядит подобное округление чисел так:

Цифра в скобках указывает в java округление до 2 знаков double типа.

Специальные методы округления java позволяют разработчику решить любую задачу, не прибегая к грубым мультиязычным способам, содержащим ограничения и ошибки.

В Java есть целочисленные типы данных (long, int, char, short, byte) и есть типы с плавающей точкой (float, double), а по-русски — «с плавающей запятой» . Преобразование значений с дробной частью в целочисленные полезно для упрощения вычислений, последующего чтения и для сокращения объемов используемой памяти. Сделать это можно так:

Однако полученный результат может отличаться от ожидаемого. В частности, в данном случае y будет равно 5, несмотря на то, что по всем правилам округления должно быть 6. Чтобы избежать этой многозначности, можно воспользоваться «дедовским» способом, без привязки к возможностям языка.

Однако данная форма записи имеет множество недостатков, от неправильного результата в частных ситуациях до неудобочитаемой записи в целом. Классический метод округления до целого — round. Допустим, дано число n. Тогда для округления запишем:

Если n имеет дробную часть менее 0,5, то число округляется в меньшую сторону, в противном случае — в большую. То есть стандартный математический алгоритм.

Если же вам требуется java округление в меньшую сторону — вместо дополнительной математической операции лучше сразу воспользоваться готовой функций FLOOR:

Java округление в большую сторону выполняется методом CEIL:

Как и в жизни, округлять можно не только до целого числа, но и до определенного знака после запятой. Как и в первом случае, в java округление до сотых можно сделать чисто математически:

Однако запись не слишком удобна, если вам требуется в java округление до плавающего числа знаков с заданным поведением. С помощью методов перечисления RoundingMode() у вас есть такая возможность. Методы следующие:

  1. UP — округление в сторону большего числа для положительных чисел и меньшего для отрицательных.
  2. DOWN — округление в сторону меньшего числа для положительных чисел и большего для отрицательных.
  3. CEILING — округление в сторону большего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  4. FLOOR — округление в сторону меньшего и для положительных, и для отрицательных чисел.
  5. HALF_UP — округление в большую сторону в случае числа вида 0.5;
  6. HALF_DOWN — округление в меньшую сторону в случае числа вида 0.5;
  7. HALF_EVEN — классическое округление

Выглядит подобное округление чисел так:

Цифра в скобках указывает в java округление до 2 знаков double типа.

Специальные методы округления java позволяют разработчику решить любую задачу, не прибегая к грубым мультиязычным способам, содержащим ограничения и ошибки.

Ссылка на основную публикацию
Ключ для word windows 10
Рано или поздно любой пользователь может столкнуться с проблемой поиска ключа Office. Конечно, если лицензия на него приобретена, то таких...
Калибровка монитора macbook pro
Сервисный центр MacPlus (ремонт Apple) раскрывает секреты калибровки дисплея iMac и Macbook Вы замечали, что одни и те же изображения...
Калькулятор градусов и минут сложение и вычитание
Калькулятор, поддерживающий основные арифметические действия над выражениями с градусами. Создан по запросу пользователя. Этот калькулятор выполняет арифметические действия над градусами....
Ключ для эксель 365 лицензионный ключ бесплатно
Еще несколько лет назад компаня Майкрософт планировала свой пакет продавать вместе уже с компьютерами, как сейчас происходит с операционной системой...
Adblock detector