Масса водяного пара в воздухе

Масса водяного пара в воздухе

Неизменной популярностью в последние годы на экзаменах по физике пользуется тема «Влажность воздуха». Задачи по данной теме есть и в части 1, и в части 2, и в части 3 ЕГЭ. Задача, решение которой представлено ниже, тоже из этой темы.

В комнате объемом 120 м 3 при температуре 15 0 С относительная влажность воздуха 60%. Определить массу водяного пара в воздухе комнаты. Давление насыщенного водяного пара при 15 0 С равно 1,705 кПа.

При решении задач подобного рода необходимо понимать, что:

  • водяной пар мы считаем идеальным газом, и следовательно для него применимо уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона).
  • относительную влажность воздуха можно вычислять по двум формулам (через отношение давлений и через отношение плотностей водяных паров)

В видео представлены два возможные способа решения задачи. Для обоих способов необходима таблица «Давление и плотность насыщенного водяного пара при различных температурах».

Предлагаю подставить численный значения физических величин в формулу, выведенную во втором варианте решения задачи, и убедиться, что ответ получается такой же.

В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара, так как постоянно происходит испарение воды с поверхности водоемов, почвы и т.п. Поэтому атмосферное давление p А складывается из давления сухого воздуха p А и давления водяного пара p :

Под влажностью воздуха понимают количество водяного пара, содержащегося в воздухе.

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью; при таком равновесии число молекул, вылетающих с поверхности жидкости и возвращающихся в нее в единицу времени, одинаково.

Насыщенный пар имеет максимальную плотность (так как при данной температуре в одном кубическом метре воздуха содержится максимальное количество пара):

где m max — максимальная масса водяных паров, содержащихся в воздухе при данной температуре; V — объем воздуха.

Читайте также:  Как обновить ps4 без интернета

Максимальная влажность — плотность насыщенного пара (при данной температуре), или максимальная плотность ρ 0 .

Ненасыщенный пар — пар, плотность которого меньше плотности насыщенного пара при той же температуре:

где ρ — плотность ненасыщенного пара; ρ 0 — плотность насыщенного пара.

Ненасыщенный пар считается идеальным газом ; следовательно, для него справедливо уравнение состояния идеального газа (ненасыщенного водяного пара):

где p — давление ненасыщенного пара; ρ — его плотность; T — температура пара; R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.

Абсолютная влажность определяется двумя способами:

  • как плотность ненасыщенного пара (при данной температуре) —

(измеряется в килограммах, деленных на кубический метр, — кг/м 3 );

  • как давление ненасыщенного пара (при данной температуре) —

(измеряется в паскалях — Па); здесь p — давление ненасыщенного пара при определенной температуре; ρ — плотность ненасыщенного водяного пара; T — температура водяного пара; R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.

Относительная влажность — отношение абсолютной влажности водяного пара к его максимальной влажности при той же температуре; относительная влажность также определяется двумя способами:

где ρ — плотность ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре (максимальная плотность);

где p — давление ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.

Значения давления насыщенного пара p 0 для различных температур приведены в таблице.

Если ненасыщенный водяной пар охлаждать при постоянном давлении, то:

  • сначала ненасыщенный пар становится насыщенным;
  • затем насыщенный пар переходит в жидкость.

Точка росы — температура, при которой ненасыщенный пар становится насыщенным.

Пример 30. В комнате объемом 40,0 м 3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 50,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.

Читайте также:  Загрузить антивирус на андроид

Решение . Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:

где ρ 1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;

где ρ 2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 50 %.

Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью

Δ m = m 2 − m 1 , или, в явном виде, ∆ m = (ρ 2 − ρ 1 ) V .

Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:

где p 1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20 %; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;

где p 2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 50 %.

Формула для расчета искомой величины принимает вид:

Δ m = ( p 2 − p 1 ) V M R T .

Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы φ = p p 0 ⋅ 100 % :

p 1 = φ 1 p 0 100 % ,

где φ 1 — первоначальная влажность воздуха, φ 1 = 20 %; p 0 — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;

p 2 = φ 2 p 0 100 % ,

где φ 2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, φ 2 = 50 %.

Подстановка полученных выражений в формулу для Δ m дает:

Δ m = ( φ 2 − φ 1 ) 100 % ⋅ p 0 V M R T .

Δ m = ( 50,0 % − 20,0 % ) 100 % ⋅ 2,33 ⋅ 10 3 ⋅ 40,0 ⋅ 18,0 ⋅ 10 − 3 8,31 ⋅ 293 =

= 207 ⋅ 10 − 3 кг = 207 г.

Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 207 г воды.

Перевод относительной влажности воздуха в абсолютную влажность воздуха и наоборот при заданной температуре и атмосферном давлении.

Этот калькулятор переводит относительную влажность воздуха в абсолютную влажность воздуха при заданной температуре и атмосферном давлении. Калькулятор под ним выполняет обратную операцию — переводит абсолютную влажность воздуха в относительную. Немного теории и формулы находятся под калькулятором.

Читайте также:  Color space что это

Абсолютная влажность воздуха

Относительная влажность воздуха

Начнем с нескольких определений
Относительная влажность воздуха — отношение парциального давления водяного пара к его предельному значению (давлению насыщенного водяного пара) над плоской поверхностью чистой воды, при постоянном давлении и температуре, выраженное в процентах. Относительная влажность показывает соотношение между количеством водяного пара в воздухе и количеством водяного пара в воздухе в состоянии насыщение, то есть максимальным количеством водяного пара, который может содержаться в воздухе при данной температуре и давлении.

Абсолютная влажность воздуха — масса водяного пара в единице объема влажного воздуха. Абсолютная влажность показывает количественное содержание воды в воздухе.

Благодаря Всемирной метеорологической организации, мы можем найти значение давления насыщенного водяного пара при заданной температуре и давлении (подробнее смотри Давление насыщенного водяного пара).
Зная давление насыщения и относительную влажность, мы можем найти соответствующее давление водяного пара.

Перейти к абсолютной влажности поможет известное уравнение Менделеева-Клапейрона.

В нашем случае это будет

где R — универсальная газовая постоянная, равная 8313.6, а Rv — газовая постоянная для водяного пара, равная 461.5

Откуда можно выразить соотношение массы к объему:

Вот так — для температуры 25 градусов Цельсия и относительной влажности воздуха 60% мы получаем, что в кубометре воздуха содержится примерно 14 грамм воды, что, в общем-то, соответствует тем таблицам перевода относительной влажности в абсолютную, что я находил.

Ссылка на основную публикацию
Люстра с пультом управления светодиодная инструкция
Идея установить и подключить люстру с пультом замечательна тем, что хозяева квартиры получают возможность управлять освещением, не привязываясь к выключателю....
Линза для лазерного диода
Асферические линзы используются для коррекции сферических аберраций. Вместо применения сложных линз такие аберрации могут быть снижены до минимума при использовании...
Линукс для нетбука acer aspire one
Автор — Андрес Брачо (Andrés Bracho) Я не технарь, не компьютерщик и не программист. Я всего лишь среднестатис-тический пользователь, кото-рый...
Ля рош позе скидки
12 актуальных предложений март 2020 Сэкономьте 10% с промокодом при покупке более 3000 рублей Приобретите в интернет-магазине La Roche Posay...
Adblock detector