Маткад примеры решения задач

Маткад примеры решения задач

Примеры решения задач в системе MathCAD

Внимание! Для выполнения приведенных примеров необходим пакет MathCAD 7.0 pro

Пример 1. Использование MathCAD в режиме калькулятора

Пример 2. Определение корней алгебраических и трансцендентных уравнений

Пример 3. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений

Пример 4. Построение графиков функций, заданных пользователем

Пример 5. Решение нелинейного уравнения при различных начальных приближениях

Пример 6. Перераспределение нагрузок от осей локомотива в режиме тяги. Численное решение системы уравнений

Пример 7. Перераспределение нагрузок от осей локомотива в режиме тяги. Решение матричного уравнения вида AX=B

Пример 8. Аппроксимация полиномом по методу наименьших квадратов

Пример 9. Сплайн-аппроксимация и представление функции, заданной на интервалах. Тяговая характеристика электровоза

Пример 10. Запись результатов вычислений в файл

Пример 11. Статистические характеристики экспериментальных данных

Пример 12. Расчет листовой рессоры

Пример 13. Определение параметров винтовых пружин

Пример 14. Коэффициент запаса прочности на усталость

Пример 15. Расчет рамы тележки локомотива на вертикальное статическое загружение

Пример 16. Вписывание локомотива в кривую. Расчет графиков-паспортов

Пример 17. Вписывание локомотива в кривую. Решение нелинейной системы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

АМОСОВА О.А., ВЕСТФАЛЬСКИЙ А.Е.

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATHCAD

К РЕШЕНИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Методическое пособие по курсу «Численные методы»

Издательский дом МЭИ

Утверждено учебным управлением МЭИ

Подготовлено на кафедре математического моделирования

Рецензенты: д.т.н., проф. Фролов А.Б., к. ф.-м. н., ст. преп. Казенкин К.О.

Амосова О.А., Вестфальский А.Е.

Применение пакета Mathcad к решению вычислительных задач : методическое пособие / М.: Издательский дом МЭИ, 2007. – 30 с.

Пособие содержит краткие сведения о некоторых встроенных функциях, а также краткую характеристику встроенного языка программирования пакета Mathcad. Все описания сопровождаются примерами их использования. Тексты всех программ для большей наглядности продублированы на языке программирования Pascal.

Предназначено для студентов всех направлений подготовки МЭИ и слушателей ФПКП, изучающих вычислительные методы.

Читайте также:  Движение по горизонтали и вертикали

© Московский энергетический институт (технический университет), 2007

Часть I. Встроенные средства .

Работа с матрицами .

Поиск корней нелинейных уравнений .

Нормы и числа обусловленности матриц .

Решение задачи Коши .

Блок Given – Find .

Часть II. Встроенный язык программирования .

Настоящее пособие является дополнением к циклу лабораторных работ по численным методам. Примерный вариант заданий лабораторных работ был ранее опубликован в изданиях [3, 4]. Данное пособие содержит минимально необходимые для выполнения лабораторных работ сведения о математическом пакете Mathcad и предназначено для тех студентов, которые не знакомы с этим математическим пакетом.

Все содержащиеся в пособии описания справедливы для любой версии пакета Mathcad, начиная с версии Mathcad 6.0 Plus. Описания применяемых численных методов, а также необходимые теоретические сведения можно найти в [1], см. также [2]. Для более детального знакомства с пакетом Mathcad можно использовать любую литературу, например, [5].

В первой части пособия приводятся краткие сведения о некоторых встроенных функциях пакета Mathcad, используемых при решении линейных систем, поиске корней нелинейных уравнений, интерполяции функций, а также решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Описания всех встроенных функций сопровождаются примерами их использования, которые являются вставками рабочих файлов пакета Mathcad. Поскольку вычислительные процедуры, реализованные в пакете Mathcad, выходят за рамки стандартных курсов численных методов, для большинства встроенных функций не приводится информация об алгоритмах их работы.

Вторая часть пособия содержит краткую характеристику встроенного языка программирования пакета Mathcad. На примерах задач из указанного лабораторного практикума разобраны основные конструкции встроенного языка и особенности их использования. Для большей наглядности тексты всех программ продублированы на языке программирования Pascal (предполагается, что студенты с ним уже знакомы). Также приводятся примеры вызова (и, соответственно, работы) всех написанных программ. Приведенное в пособии описание встроенного языка не является полным. Те возможности, которые не требуются для решения задач практикума, не описаны.

Читайте также:  Could not get debug privilege

Часть I Встроенные средства

1.1. Символьные вычисления

Математический пакет Mathcad может производить вычисления двух типов: численно и символьно. Численное вычисление – это получение результата (числа) при помощи вычислительного алгоритма, имеющего конечное число действий. Например, это – вычисление значения функции в точке, нахождение корня уравнения с помощью той или иной процедуры и т.п. Результатом символьного вычисления (символьного преобразования) является формула или число, которое нельзя получить за конечное число вычислительных операций.

Таковы поиск предела последовательности, формулы для производной заданной функции или взятие неопределенного интеграла.

Для Mathcad’а указанием к численному вычислению является знак равенства, а указанием к символьному преобразованию – стрелка вправо.

Пример . Применение символьных преобразований

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач и лабораторных работ, выполненные с применением пакета Mathcad. Используйте данные примеры или закажите свою работу профессионалам.

Решенные задания в Маткад онлайн

Задача 1. Расчетно-проектировочная работа посвящена решению типовых задач анализа, синтеза и оптимизации параметров контрольно-измерительного устройства (ИУ). Структурная схема (ж) выбрана в соответствии с индивидуальным вариантом задания (рис. 1.1, см. в файле).
1.1. Определите (двумя разными способами) коэффициент чувствительности ИУ , если коэффициенты чувствительности его звеньев известны.
Примечание: ответ нужно получить в виде формулы $K=K(k_1, k_2, k_3)$, связывающей значение общего коэффициента чувствительности ИУ с коэффициентами чувствительности его звеньев. Полученный результат используется в последующих расчетах.

Задача 2. Вычислить по формуле Симпсона определенный интеграл от функции: $f(x)=sqrt<(1+x)(x^2-1)>$, $a=2$, $b=32$ с шагом $h_1=(b-a)/10$ и с шагом $h_2=(b-a)/20$. Оценить абсолютную погрешность по правилу Рунге. Ответ дать с учетом поправки Рунге.
С помощью системы Mathcad определить число шагов, необходимое для достижения точности вычислений $10^<-5>$.

Задача 3. Урожай с виноградника определенной площади ежегодно позволяет получить $А=75$ декалитров молодого вина, 70% которого реализуется немедленно по цене $Р_1=9$ франков за литр. Оставшаяся часть идет в продажу через год по цене $Р_2=28$ франков за литр. В производство вкладывается 80% процентов ежегодной выручки, что позволяет ежегодно увеличивать площади под виноградники и расширять производство. При этом на каждый вложенный франк дополнительно получается $В=0,2$ литра вина. Найти сумму выручки за каждый из 5-ти лет. Задачу решить аналитически и с помощью системы Mathcad.

Читайте также:  Как поставить музыку на контакт в samsung

Задача 4. Найдите графически отрезок изоляции корня и вычислите значение корня с точностью до 0,001 методом итераций. Все вычисления выполняйте с четырьмя знаками после запятой. $$e^<0,5x>+2x-6=0$$

Задача 5. Составьте таблицу значений функции $y=f(x)$ на отрезке $[a;b]$ с шагом $h$. В значениях функции сохраняйте три знака в дробной части. Вычисления проводить с тремя знаками после запятой. Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке $x=x^*$. Вычисления проводите двумя способами:
1) по формуле Лагранжа;
2) по формуле Ньютона.
Сделайте рисунок, на котором изобразите точки таблицы. Вычислите непосредственно значение функции $y=f(x)$ в указанной точке $x^*$ и сравните с значениями, полученными в результате интерполяции.

Задача 6. 1. Определить, какое приближение точнее, сравнив относительные погрешности.
2. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности, если они имеют только верные цифры
а) в узком смысле
б) в широком смысле
3. Вычислить и найти предельные абсолютную и относительную погрешности результата

Задача 7. Найти в МатКад численное решение линейной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка конечно-разностным методом, используя аппроксимацию производной второго порядка и шаг $h = 0.1$.

Задача 8. Лабораторная работа
1. Запустить программу Mathcad
2. Создать матрицы
3. Выполнить действия с матрицами
4. Найти ранг матрицы А
5. В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В, инвертирование матрицы А
6. НАйти обратную матрицу К. Найти детерминант матрицы А

Ссылка на основную публикацию
Люстра с пультом управления светодиодная инструкция
Идея установить и подключить люстру с пультом замечательна тем, что хозяева квартиры получают возможность управлять освещением, не привязываясь к выключателю....
Линза для лазерного диода
Асферические линзы используются для коррекции сферических аберраций. Вместо применения сложных линз такие аберрации могут быть снижены до минимума при использовании...
Линукс для нетбука acer aspire one
Автор — Андрес Брачо (Andrés Bracho) Я не технарь, не компьютерщик и не программист. Я всего лишь среднестатис-тический пользователь, кото-рый...
Ля рош позе скидки
12 актуальных предложений март 2020 Сэкономьте 10% с промокодом при покупке более 3000 рублей Приобретите в интернет-магазине La Roche Posay...
Adblock detector