Момент на колесе расчет

Момент на колесе расчет

В первой части мы рассмотрели понятия мощности и момента двигателя. Теперь же посмотрим что происходит на колесах. Как зависит момент на колесах от текущей передачи. На каких оборотах двигателя лучше переключаться для наибольшей топливной экономичности и для интенсивного разгона. Посмотрим видео разгона VW Polo GTI с коробкой DSG7 до максимальной скорости.

Возьмем автомобиль VW Polo GTI с рядной четверкой объемом 1,4 л с непосредственным впрыском и наддувом от нагнетателя и турбокомпрессора. Двигатель развивает 180 л.с. (на 6200 об/мин) и за счет «двойного» наддува имеет полку момента в 250 Н·м в диапазоне с 2000 до 4500 об/мин.

VW Polo GTI с коробкой DSG7. Максимальная скорость 229 км/ч

Момент и мощность на колесах

Мощность на оси колес примерно равна мощности выдаваемой двигателем за вычетом КПД трансмиссии и всех вращающихся компонентов между колесами и двигателем. Момент же может сильно отличаться в зависимости от выбранной передачи. Момент на оси колес равен моменту на двигателе, умноженному на произведение передаточного числа передачи в коробке и главной пары в дифференциале. Каждая передача характеризуется своим передаточным числом, равным отношению количества зубцов на шестернях. Высшие передачи могут иметь передаточное число меньше единицы, но из-за понижающей пары в дифференциале на колеса все равно передается больший момент. Скорость же вращения колес падает прямо пропорционально росту момента. Также нужно принимать во влияние радиус колес. Чем он больше, тем меньше крутящего момента с двигателя будет прикладываться для движения автомобиля, но тем быстрее он будет ехать.

Рассмотрим момент, передаваемый на колеса, в зависимости от передачи.

Зависимость момента на колесах от их угловой скорости на разных передачах. Для сравнения приведен момент на коленвале двигателя в зависимости от его угловой скорости

Коробка передач имеет передаточное число для первой передачи равное 15,53. Это означает что момент на оси колеса будет умножен почти в 15 раз. Для момента на двигателе в 250 Н·м момент на колесах будет равен 3880 Н·м. Но при этом максимальная угловая скорость колеса будет составлять 419 об/мин при оборотах двигателя 6500 и этим будет обусловлена максимальная скорость на первой передачи.

Рассмотрим зависимость момента от скорости. Для диска с параметрами 7Jx17 и покрышек с профилем 215/40 радиус колеса составляет 0,3 м. Зная угловую скорость колеса легко вычислить скорость автомобиля.

Зависимость момента на колесах от скорости автомобиля

Обратим внимание на то, что на первой передаче момент на колесах при оборотах двигателя в 6500 об/мин больше, чем для всего диапазона второй передачи. Хотя момент на двигателе меньше, чем если бы мы переключились на вторую передачу. Это означает что для сохранения максимального момента на колесах переключаться с первой на вторую стоит лишь тогда, когда двигатель упрется в ограничитель оборотов, несмотря на то, что мы прошли уже и максимум момента и максимум мощности на двигателе.

Тоже самое справедливо и для второй передачи, а начиная с третьей, передаточные отношения передач подобраны так, что момент для переключения передач (для сохранения максимального момента на колесах) смещается на более ранние обороты и проходит где-то в районе максимума мощности.

Режим экономии топлива

Режим максимальной экономии топлива характеризуется движением на малых оборотах. Ведь для поднятия оборотов нужно больше открыть дроссельную заслонку, впуская больше воздуха в двигатель. А пропорционально росту воздуха будет расти и потребление топлива. При этом, чтобы езда была уверенной необходимо ехать на максимальном моменте. (Кроме того двигатель развивая максимальный момент будет работать экономичнее чем даже на меньших оборотах, но идя «внатяг»). Для этого нужно переключать передачи так, чтобы обороты двигателя на следующей передачи попадали в зону (начала полки) максимального момента.

Рассмотрим зависимость скорости автомобиля в зависимости от оборотов двигателя на разных передачах в режиме экономии топлива.

Красной стрелкой отмечена скорость на разных передачах

Очень кстати приходится наличие «двойного» наддува, позволяющего получить максимум момента начиная с 2000 об/мин. А наличие семиступенчатой коробки DSG позволяет в полной мере реализовать тяговитость низов. Автоматы с двойным сцеплением имеют очень быстрое время переключения передач, а благодаря плавной передачи момента с одной передачи на другую, делают переключение очень плавным (без рывков). Все это позволяет двигаться на скорости 90 км/ч при 2000 об/мин (максимальные обороты при разгоне при этом не превышают 3000 об/мин). Этим достигается крайне эффективный с точки зрения топливной экономичности режим передвижения. Большое количество ступеней нужно для экономичного передвижения на невысоких оборотах. Заявленный расход в смешанном цикле составляет 6л/100км.

Режим интенсивного разгона

Интенсивный разгон характеризуется переключением передач таким образом, чтобы на колесах был наибольший момент. Причем, как мы уже выяснили, в зависимости от передаточных чисел передач может быть так, что момент на колесах на текущей передаче больше чем на следующей, хотя момент на двигателе наоборот меньше.

Зависимость скорости от оборотов двигателя на разных передачах в режиме интенсивного разгона. Пунктиром приведены характеристики двигателя — момент и мощность

В заключении посмотрим видео с разгоном автомобиля до максимальной скорости. DSG7 в режиме Sport не включает седьмую передачу.

Читайте также:  Как настроить распознавание речи на windows 7

Бывает: не на всех колесах полноприводника всегда присутствует крутящий момент. И вот почему.

Почему-то многие полагают, что полноприводный автомобиль — это тот, который постоянно крутит всеми колесами, цепляясь за дорогу. Поэтому он якобы не боится вывешиваний, проскальзываний и прочих неприятностей, из-за которых «обычный» автомобиль может застрять «на ровном месте». Но это, мягко говоря, немножко не так. Вернее, совсем не так.

Если не брать в расчет трение и прочие потери, то непреложно одно: момент на вывешенном колесе полноприводного автомобиля всегда равен нулю. Независимо от наличия муфт, дифференциалов, раздаток и т.п. Когда, например, у полноприводной Нивы одно колесо зависнет в воздухе, то она не стронется с места (если, конечно, межосевой дифференциал не заблокирован). Чтобы ехать, надо заблокировать этот дифференциал. Правда, на оси с зависшим колесом момент все равно останется нулевым, но на другой оси на каждое колесо при этом придется половина от усилий мотора.

Важно понять, что даже если вместо оси с заблокированным дифференциалом представить себе колесную пару, позаимствованную у железнодорожного вагона, то при зависании одного из колес момент на нем тут же пропадет, а вот на другом останется, хотя конструкция явно монолитная! Но ничего удивительного в этом нет. Нужно только понять, что та половина, что шлифует асфальт, при этом изнашивается, а вторая остается в исходном состоянии, поскольку висит в воздухе, хотя и вращается. То же самое происходит на оси с блокированным дифференциалом.

  • Рейтинг полноприводных трансмиссий вы найдете тут.

Заморочившись решил посчитать влияние не подрессоренного веса + инерции колеса…
Наткнулся на очень познавательную статью по физике.
Читать всем кто хочет хоть что-то соображать.
Конечно, нельзя, основываясь на школьном курсе физики, обсчитать и описать все поведение автомобиля в меняющихся дорожных условиях. Но некоторые моменты могут быть рассчитаны довольно точно при минимальных упрощениях и допущениях. Просто большинство автолюбителей не задумывается над этим, а если и понимает описанные процессы на интуитивном уровне, то до расчетов у них как правило дело не доходит.

Эта статья — попытка простым языком описать некоторые моменты физики взаимодействия автомобиля с дорогой. А тех, кому на первый взгляд в начале изложении все показалось знакомым и примитивным, стоит все-таки просмотреть статью до конца: здесь есть некоторые неочевидные выводы или, по крайней мере, интересные цифры и ссылки.

Исходные положения и допущения

Приводимые ниже определения вполне сознательно немного упрощены — их нестрогость не повлияет на точность дальнейших рассуждений, но облегчит понимание процессов и закономерностей. Кроме того, будем считать, что в узлах трансмиссии нет трения — оно невелико по сравнению с действующими в них силами. Эти потери будут оценены отдельно.

Радиус колеса R для простоты везде и всегда будем считать равным внешнему радиусу покрышки, допуская, что деформация колеса в зоне контакта с дорогой невелика. При расчете размеров колеса удобно пользоваться шинным калькулятором. Для штатной резины Нивы (175/80R16) радиус колеса R=0,343 м.

Скорость автомобиля V, ускорение a. Еще нам потребуются угловая скорость вращения колес w=V/R и угловое ускорение e=a/R.

Крутящий момент (момент силы) M равен произведению силы F на плечо. В формулах вращательного движения крутящий момент занимает то же место, что и сила при прямолинейном движении. Для нашего случая данного определения вполне достаточно, причем плечо будет равно радиусу колеса R:

Передаточное отношение i в механике определяется, как отношение угловых скоростей входного и выходного валов передачи. Применительно к автомобилю угловые скорости принято считать в оборотах в минуту n:

Здесь действует так называемое "золотое правило механики": во сколько раз мы проигрываем в скорости и пути, во столько же раз выигрываем в силе, и соотношение крутящих моментов на валах передачи обратно соотношению скоростей:

При нескольких передачах общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений.

Сила трения возникает как реакция при попытке смещения одного тела относительно поверхности другого сдвигающей силой, приложенной параллельно этой поверхности. Рассмотрим процесс трения последовательно — по мере роста сдвигающей силы.

При небольших значениях сдвигающей силы движению тела препятствует сила трения (реакция поверхности). Она равна приложенной силе, но действует в противоположном направлении. В результате тело остается в покое. По мере роста сдвигающей силы будет расти и сила трения. И это будет продолжаться до тех пор, пока сдвигающая сила не превысит порог Fтр max, после которого тело начнет двигаться. Величину Fтр max определяют через коэффициент трения kт, равный отношению Fтр max к перпендикулярной поверхности прижимающей силе, точнее, равной ей по величине силе реакции N:

Обязательно нужно отметить, что при переходе к скольжению сила трения скачком уменьшается. Это знает каждый автомобилист: тормозной путь с заблокированными колесами больше, чем в случае, когда колеса тормозят, но вращаются со скоростью автомобиля "на пределе". Именно поэтому самый короткий тормозной путь обеспечивает система ABS, контролирующая вращение колес при торможении и не позволяющая им заблокироваться.

Нас будет интересовать только сила трения между колесом и поверхностью дороги. Коэффициент трения сильно зависит от состояния трущихся поверхностей. Для сухого асфальта коэффициент трения доходит до 0,8, а при наличии пленки воды он падает до 0,1…0,2, на обледеневшей поверхности — еще меньше.

Читайте также:  Как удалить аккаунт администратора windows 10

Момент инерции J материальной точки массой m, вращающейся по окружности радиусом r, равен:

Ниже нас будет интересовать только момент инерции колеса Jк. Точно рассчитать момент инерции такого сложного по форме тела затруднительно. На основании приближенного расчета, приведенного в Приложении, будем считать, что момент инерции колеса, складывающийся из моментов инерции покрышки (п) и диска (д), определяется формулой:

Второй закон Ньютона определяет зависимость между приложенной к телу силой F, массой тела m и ускорением a:

Для вращательного движения этот закон имеет вид:

Принцип суперпозиции позволяет отдельно рассматривать и рассчитывать составляющие сложного движения. Применительно к настоящей статье будем рассматривать отдельно поступательное движение автомобиля (включая колеса) и вращательное движение колес. Допущением здесь будет то, что мы будем применять принцип суперпозиции в том числе и при ускоренном движении автомобиля.

Расчет скорости и крутящего момента

Передаточные отношения трансмиссии iт для ВАЗ-21213/214 с пятиступенчатой коробкой передач, двухступенчатой раздаткой и редукторами 3,9 (точнее, 43/11) сведены в таблицу:
Передача
в раздатке

Передача в КПП
нормальная
17,216
9,851
6,380
4,691
3,847
16,559
пониженная
30,629
17,526
11,350
8,346
6,844
Чтобы узнать крутящий момент на одном (каждом!) колесе Mк, нужно взять крутящий момент двигателя Mдв, умножить его на значение iт из таблицы и разделить на количество ведущих колес (для Нивы — на четыре).

Скорость автомобиля V [км/час] по оборотам двигателя nдв [об/мин] и радиусу колеса R [м] можно рассчитать по формуле:

Коэффициент 0,377 учитывает все остальные параметры, включая размерность. Подчеркну, что допущение об отсутствии деформации колеса на точность расчета скорости не влияет: здесь все определяет длина окружности колеса, которая рассчитывается по радиусу как 2pR.

Почему машина едет

Парадоксально, но факт: машину "толкает" дорога. Покажем, почему это так.

Двигатель создает крутящий момент Mдв. После преобразования трансмиссией этот момент передается на каждое ведущее колесо машины в виде Mк и заставляет колесо вращаться, т. е. создает сдвигающую силу Fкт=Mк/R в точке контакта колеса с дорогой, причем эта сила через колесо приложена к дороге. Поверхность дороги препятствует вращению колеса силой трения Fрт той же величины, но приложенной к колесу и направленной противоположно. Чтобы показать, что силы действуют на разные объекты, точки приложения сил на рисунке условно немного разнесены по вертикали:

Эта сила реакции трения Fрт, умноженная на число ведущих колес, и движет машину. Применительно к Ниве разгоняющим усилием будет величина 4Fрт. Определим эту величину.

Максимальный крутящий момент Mдв=127 Н.м двигатель ВАЗ-21213 развивает при 3200-3400 об/мин (это паспортные данные двигателя 1,7). Значит, на первой передаче в КПП при пониженной в раздатке суммарный крутящий момент на колесах будет равен:

4Mк=Mдв.iт=127.30,629= 3890 Н.м.

При колесах штатного размера тяговое усилие всех четырех колес составит:

4Fрт=Mдв.iт/R=3890/0,343=11335 Н=1155 кГ.

При нормальной передаче в раздатке сила станет в 1,78 раза меньше и будет уменьшаться дальше при повышении передач в КПП. При тех же оборотах двигателя на пятой передаче тяговое усилие составит всего 152 кГ.

В узлах трансмиссии неизбежно существует трение. Согласно "Деталям машин" Д. Н. Решетова КПД закрытой среднескоростной цилиндрической одноступенчатой зубчатой передачи составляет около 98%, конической — около 97%. В коробке передач мы имеет две ступени (от первичного вала к промежуточному и от промежуточного к вторичному). Аналогично — две ступени в раздатке. Все эти передачи — цилиндрические. А в мостах — гипоидные передачи, близкие к коническим. Поэтому КПД трансмиссии будет приблизительно равен:

К этому добавятся еще потери на трение в карданах, ШРУСах и подшипниках. Поэтому из-за трения в узлах трансмиссии реальные значения усилий будут примерно на 10-15% меньше рассчитанных.

Вспомним о силе трения и коэффициенте трения между колесом и поверхностью дороги. Если Fкт=Mк/R меньше максимальной силы трения Fрт max, машина будет нормально разгоняться силой 4Fрт. Если же Mк/R>Fрт max, то избыток крутящего момента пойдет просто на раскручивание ведущих колес — они начнут буксовать.

О силах, противодействующих разгону автомобиля на горизонтальной дороге, можно почитать статьи, скопированные с сайта autotheory.by.ru: "Момент сопротивления качению" и "Аэродинамическое сопротивление автомобиля".

Особое внимание обратим на последний фактор — сопротивление воздуха растет пропорционально квадрату скорости и после 100 км/час на горизонтальном участке дороги оно превышает все иные противодействующие движению силы, взятые вместе. В результате именно сопротивление воздуха определяет максимальную скорость автомобиля.

Разгон и торможение

По второму закону Ньютона суммарная сила Fрт всех ведущих колес разгоняет автомашину массой mа с ускорением a. Но часть крутящего момента расходуется на раскручивание колес. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

По принципу суперпозиции движение колеса можно рассматривать как сумму двух движений: прямолинейное вместе со всей машиной со скоростью V и вращение вокруг оси:

Если колесо не проскальзывает относительно поверхности (нет заноса), мгновенная скорость в зоне контакта (самой нижней точке колеса) должна быть равна нулю — там прямолинейная скорость движения машины (и оси колеса) V компенсируется такой же по величине, но противоположно направленной скоростью вращения назад. А в самой верхней точке скорость вращения колеса складывается с прямолинейной скоростью и оказывается равной 2V. При таком вращении угловая скорость колеса равна w=V/R.

Читайте также:  Как включить алису на громкую связь

При равномерном движении ускорение автомобиля a и угловое ускорение колеса e равны нулю. Весь момент 4Mк идет на создание тягового усилия 4Fрт=4Mк/R и преодоление сопротивления движению автомобиля. Но на этапе разгона, когда ускорение a>0, помимо разгона автомобиля массой mа нужно еще обеспечить колесам с моментом инерции Jк угловое ускорение e=a/R>0 . Поэтому Fрт Цена вопроса: 100 ₽

Тяговая сила на колесах создается двигателем автомобиля. Двигатель вырабатывает мощность и развивает крутящий момент, который через трансмиссию подводится к ведущим колесам.

Расчет мощности и крутящего момента двигателя

При включенной передаче двигатель связан с колесами автомобиля через трансмиссию. Угловая скорость w вращения коленчатого вала связана со скоростью V движения автомобиля выражением:

где: w — значение угловой скорости коленчатого вала в рад/с; iтр — передаточное число трансмиссии (безразмерное), rко — радиус качения колес в ведомом режиме в м. Радиус качения предварительно вычисляют по размерам применяемых на автомобиле шин.

Передаточное число iтр вычисляют как произведение передаточных чисел редукторов:

iтр = iкп iрк iо iкр, (6)

где передаточные числа: iкп — коробки передач; iрк — раздаточной коробки; iо — главной передачи; iкр — колесного редуктора. Значения чисел берут из технической характеристики автомобиля, или используют другие значения.

Наибольшую мощность двигателя Ne в Вт при заданной частоте w вычисляют по формуле Лейдермана:

= w/wN; Ne = Nmax (A + B 2 — C 3) 1000, (7)

где: Nmax — максимальная мощность в кВт; — относительная частота вращения коленчатого вала (безразмерная); wN — частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности; A, B, C — коэффициенты.

Значения коэффициентов A, B, C зависят от типа двигателя. Они указаны в табл. 2.

Таблица 2 Коэффициенты формулы Лейдермана

дизельные 4-х тактные

При разгоне автомобиля с места сцепление включено, и двигатель не имеет жесткой связи с колесами. Для расчета задают постоянную угловую скорость wтр вращения коленчатого вала и постоянную мощность двигателя. Это соответствует постоянным положениям педалей подачи топлива и сцепления. Скорость wтр ограничивают значением (0,5…1) wN, мощность ограничивают значением (0,4…0,8) Ne, где Ne вычисляют по формуле (7) для w = wтр.

По формуле (7) вычисляется наибольшая мощность, соответствующая внешней, скоростной характеристики двигателя. Двигатель редко работает в режиме наибольшей мощности. Обычно мощность двигателя меньше, что учитывается коэффициентом KN использования мощности. При разгоне автомобиля двигатель работает в неустановившемся режиме, и его мощность снижается: KN = 0,7…0,9. Часто водитель не подает «полный газ» и двигатель работает в режиме частичных нагрузок, тогда принимают KN = 0,1…0,5.

Часть мощности двигателя расходуется на привод вспомогательных агрегатов. Эти затраты мощности учитываются коэффициентом: Kв = 0,88 … 0,92, где меньшие значения относятся к грузовым автомобилям.

Фактическая мощность Nд, вырабатываемая двигателем, снижается:

где Nд в ваттах.

Крутящий момент двигателя зависит от мощности Nд и скорости w:

где Me — крутящий момент в Нм.

Расчет тяговой силы и ускорения автомобиля

Часть мощности затрачивается на работу трения в трансмиссии. Для учета потерь используют коэффициент полезного действия трансмиссии тр.

Для легковых автомобилей значение тр составляет 0,88 … 0,93, а грузовых — 0,8 … 0,86.

Потери мощности учитывают при расчете тяговой силы:

Pк = тр Ме iтр/rко, (10)

По рассчитанным выше силам сопротивления движению вычисляют ускорение автомобиля:

j = (Pк — Pf — Pi — PW)/(M ), (11)

где M — масса автомобиля в кг, — коэффициент учета вращающихся масс (безразмерный).

Коэффициент предварительно вычисляют вручную для режима движения автомобиля накатом, и для каждой включенной передачи по формуле: = 1,03 + iкп, где = 0,05 … 0,07, — для легкового автомобиля, и = =0,04…0,06 — для грузового автомобиля. При движении накатом принимают = 0.

Ограничение тяговой силы сцеплением колес с дорогой

При разгоне автомобиля тяговая сила ограничена коэффициентом сцепления шин с дорогой:

где g = 9,8 м/с2; Мв — масса автомобиля, приходящаяся на ведущие колеса, в кг; — коэффициент сцепления. Величина зависит от состояния дорожного покрытия. Значения принимают: 0,7 … 0,8 — сухое асфальтовое покрытие; 0,5 … 0,6 — мокрое асфальтовое покрытие; 0,25 …0,3 — укатанный снег в холодную погоду; 0,06…0,15 — лед при температуре минус 5 С.

разгон автомобиль компьютер дифференциальный уравнение

Расчётное число оборотов рассчитывается по формуле:

— заданное число оборотов двигателя.

Ошибка по скорости:

— заданное число оборотов редуктора

Расчётный коэффициент полезного действия механизма:

— КПД зубчатой передачи

Уточнённая мощность двигателя:

Крутящий момент на колесе рассчитывается по формуле:

Расчётный крутящий момент на колесе:

— заданный крутящий момент на колесе;

— коэффициент концентрации нагрузки;

— коэффициент динамической нагрузки;

— коэффициент режима работы.

Относительная толщина колеса .

Характеристики упругости и прочности:

Модуль на выкрашивание рассчитывается по формуле:

Коэффициент формы зуба для колеса

Коэффициент формы зуба для шестерни

Коэффициент упругости материала

Расчёт модуля на изгиб выполняют для элемента, произведение прочности и коэффициента формы зуба больше.

Следовательно, расчёт модуля на изгиб производится для колеса по формуле:

Из ГОСТ выбран модуль больший, чем рассчитанные модули на выкрашивание и изгиб m = 0,4 мм.

Ссылка на основную публикацию
Могут ли задержать в армии больше срока
Поступил на военную службу по призыву 6.07.2011 года, заключил контракт 31.12.2011 года, отправили на обязательные курсы для перехода в новый...
Мегафон опции за рубежом
Всем абонентам мобильной связи известно, что оплата услуг в роуминге достаточно высокая. Кроме того, нужно платить за входящие звонки. И...
Мегафон отправить деньги с телефона на телефон
Каждый клиент компании Мегафон при необходимости может со своего счёта пополнить баланс близкого, который также пользуется услугами данного оператора. Для...
Модели ограниченного и неограниченного роста 11 класс
В данном листке предлагаются различные модели роста популяций биологических видов. Математическими методами можно предсказать скорость развития эпидемии, изменение популяций животного...
Adblock detector